คัมบิอัสโซ่เซ็นสัญญากับ เลสเตอร์ ซิตี้ เมื่อวันที่ 28 สิงหาคม 2014 ในช่วงที่ทีมของ ไนเจล เพียร์สัน เพิ่งกลับขึ้นสู่พรีเมียร์ลีก แฟนๆต่างตกตะลึงและดีใจอย่างมากกับการมาของเขา เนื่องจากเขามีประวัติการค้าแข้งที่น่าทึ่ง
เขาติดทีมชาติอาร์เจนตินา 52 นัด ได้เข้าร่วมการแข่งขันระดับทีมชาติหลายรายการได้แก่ ฟีฟ่า คอนเฟเดอเรชันส์ คัพ ปี 2005, โคปา อเมริกา ปี 2007 และ 2011, ฟุตบอลโลก ปี 2006 ที่เยอรมนี
เริ่มต้นเส้นทางนักฟุตบอลอาชีพในปี 1995 กับ อาร์เจนติโนส จูเนียร์ส ก่อนจะย้ายไป เรอัล มาดริด กาสติย่าในปี 1996 และกลับไปลงเล่นให้กับ อินเดเพนเดียนเต้ และ ริเวอร์เพลท ที่อาร์เจนตินา เขาคว้าแชมป์ลีกอาร์เจนตินา กับ ริเวอร์เพลท ก่อนที่จะย้ายกลับไป เรอัล มาดริด อีกครั้งและคว้าแชมป์ ยูฟ่า ซูเปอร์คัพ ในปี 2002, อินเตอร์คอนติเนนตัล คัพ ในปี 2002 และแชมป์ลาลีกา และ สแปนิช ซูเปอร์คัพ ในปี 2003 ก่อนจะย้ายไป อินเตอร์ มิลาน ในปี 2004 และคว้าแชมป์มากมาย ได้แก่ แชมป์กัลโช่ เซเรีย อา 5 สมัยติดต่อกัน, โคปปา อิตาเลีย 4 สมัย, อิตาเลียน ซูเปอร์คัพ 4 สมัย, ยูฟ่า แชมเปียนส์ลีก 1 สมัย และ ฟีฟ่า คลับ เวิลด์คัพ 1 สมัย
การย้ายมาเล่นกับ เลสเตอร์ ซิตี้ ซึ่งเป็นทีมที่ต้องดิ้นรนหนีการตกชั้นถือเป็นประสบการณ์ที่แตกต่างสำหรับ เอสเตบัน แต่เขาก็แสดงให้เห็นถึงคุณภาพที่ยอดเยี่ยมของเขาได้อย่างรวดเร็ว เขาประเดิมสนามในเกมพบ สโต๊ค ซิตี้ โดยลงเป็นตัวสำรอง และประเดิมประตูแรกให้กับทีมในเกมชนะ 5-3 เหนือ แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด หลังจากที่ยูไนเต็ดนำ 3-1 เขาเป็นกองกลางตัวปั้นเกมที่มีวิสัยทัศน์และการจ่ายบอลอันยอดเยี่ยม เป็นกำลังสำคัญในช่วง Great Escape ที่ช่วยให้เลสเตอร์คว้า 22 คะแนนจาก 9 เกมสุดท้ายของฤดูกาล และรอดจากการตกชั้นได้สำเร็จ ก่อนจะคว้ารางวัลผู้เล่นยอดเยี่ยมแห่งปีของ เลสเตอร์ ซิตี้ ด้วยผลงานลงสนาม 33 นัด ยิงได้ 5 ประตู
หลังอำลา เลสเตอร์ เขาย้ายไปเล่นให้กับ โอลิมเปียกอส ที่ประเทศกรีซและคว้าแชมป์ลีกกรีซ 2 สมัย ก่อนจะประกาศแขวนสตั๊ดในปี 2017