กอร์ดอน เกิดที่เชฟฟิลด์ เขาเซ็นสัญญาร่วมทีมเลสเตอร์ ซิตี้ ด้วยค่าตัว 7,000 ปอนด์ในเดือนพฤษภาคม ปี 1959 หลังจากลงเล่นให้ทีมชุดใหญ่ของเชสเตอร์ฟิลด์ เพียงครึ่งฤดูกาล ภายหลังจากเสร็จสิ้นการเกณฑ์ทหารในกองทัพ
กอร์ดอน สามารถยึดตำแหน่งตัวจริงในทีมเลสเตอร์ได้อย่างรวดเร็ว และในฤดูกาลแรกของเขา สโมสรจบอันดับที่ 12 ในดิวิชั่นหนึ่ง (ลีกสูงสุดในยุคนั้น)
ในฤดูกาล 1960/61 ทัพ “จิ้งจอกสยาม” จบอันดับที่ 6 ของตาราง และทะลุเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศเอฟเอคัพ โดยที่พวกเขาต้องเล่นเกือบทั้งเกมด้วยผู้เล่นเพียง 10 คน และพ่ายให้กับท็อตแน่ม ฮ็อตสเปอร์ ซึ่งคว้าแชมป์ลีกในปีนั้นไป
สี่เดือนต่อมา กอร์ดอนได้ลงเล่นในศึกฟุตบอลถ้วยยุโรป คัพ วินเนอร์ส คัพ ให้กับเลสเตอร์ ซิตี้ โดยทีมต้องตกรอบหลังความพ่ายแพ้ต่อแอตเลติโก มาดริด
ในฤดูกาล 1962/63 เลสเตอร์จบอันดับที่ 4 ในลีก และการเซฟอันยอดเยี่ยมของกอร์ดอน โดยเฉพาะในรอบรองชนะเลิศที่เอาชนะลิเวอร์พูล มีส่วนสำคัญที่ทำให้ทีมทะลุเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศเอฟเอคัพอีกครั้ง และเป็นการพบกับแมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด แม้ว่าจะเป็นต่อ แต่เลสเตอร์ก็แพ้ไปด้วยสกอร์ 3-1
เพียงหนึ่งเดือนก่อนหน้านั้น กอร์ดอนได้ลงเล่นให้ทีมชาติอังกฤษนัดแรกจากทั้งหมด 37 นัดที่เขาลงเล่นขณะยังอยู่กับเลสเตอร์ ซิตี้
ในสองฤดูกาลถัดมา กอร์ดอนที่ขณะนั้นกลายเป็นผู้รักษาประตูตัวหลักของทีมชาติอังกฤษ ช่วยให้เลสเตอร์คว้าแชมป์ลีกคัพในปี 1964 และเป็นรองแชมป์ในปี 1965
ฤดูกาล 1965/66 เริ่มต้นขึ้นพร้อมกับการที่กอร์ดอน บาดเจ็บข้อมือหัก แต่จบลงด้วยความรุ่งโรจน์ เมื่อเขาเป็นหนึ่งในขุนพลทีมชาติอังกฤษชุดคว้าแชมป์ฟุตบอลโลกอันโด่งดัง
เก้าเดือนต่อมา เลสเตอร์ ซิตี้ ได้ตัดสินใจขายกอร์ดอนให้กับสโต๊ค ซิตี้ เพื่อเปิดทางให้กับผู้รักษาประตูดาวรุ่งวัย 17 ปีที่ชื่อว่า ปีเตอร์ ชิลตัน ซึ่งถือเป็นข่าวช็อกของวงการในขณะนั้น
ที่สโต๊ค ซิตี้ อาชีพทีมชาติของกอร์ดอนยังคงรุ่งโรจน์ โดยไฮไลต์สำคัญคือ “เซฟแห่งศตวรรษ” ที่เขาป้องกันลูกโหม่งของเปเล่ไว้ได้ในฟุตบอลโลกปี 1970 ที่เม็กซิโก
ต้นฤดูกาลถัดมา กอร์ดอนประสบอุบัติเหตุทางรถยนต์และทำให้เขาสูญเสียตาข้างหนึ่ง แต่ในปี 1977 เขาย้ายไปค้าแข้งในสหรัฐอเมริกากับทีมฟอร์ต ลอเดอร์เดล สไตรเกอร์ส ในลีก NASL ซึ่งเขาได้รับการโหวตให้เป็นผู้รักษาประตูยอดเยี่ยมของลีก
ในปี 1995 เลสเตอร์ ซิตี้ ได้จัดแมตช์เกียรติยศให้กับกอร์ดอน ที่สนามฟิลเบิร์ต สตรีท เพื่อยกย่องความสำเร็จอันยิ่งใหญ่ในอาชีพของเขา
กอร์ดอนติดทีมชาติอังกฤษทั้งหมด 73 นัด ได้รับรางวัลผู้รักษาประตูยอดเยี่ยมของฟีฟ่าถึง 6 ครั้ง ได้รับการบรรจุชื่อในหอเกียรติยศฟุตบอลอังกฤษ ถูกเลือกติดรายชื่อ 100 นักเตะที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของฟีฟ่า และยังมีชื่อติดทีมยอดเยี่ยมแห่งศตวรรษของสมาคมนักฟุตบอลอาชีพอังกฤษ
น่าเศร้าที่กอร์ดอน เสียชีวิตในเดือนกุมภาพันธ์ ปี 2019 ขณะมีอายุ 81 ปี