มอร์ริส ถือเป็นนักเตะระดับซูเปอร์สตาร์ในยุคนั้น เขามีบทบาทสำคัญในการพา แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด คว้ารองแชมป์ดิวิชั่นหนึ่งในปี 1947 และ 1948 รวมถึงคว้าแชมป์เอฟเอ คัพ ในปี 1948
ในเดือนมีนาคม ปี 1949 มอร์ริส ย้ายไปร่วมทีมดาร์บี้ เคาน์ตี้ ด้วยค่าตัวเป็นสถิติใหม่ของวงการฟุตบอลอังกฤษในขณะนั้น ที่ 24,500 ปอนด์ โดยเขาได้ลงเล่นเคียงข้างอดีตกองหน้า เลสเตอร์ ซิตี้ อย่าง แจ็ค ลี และในช่วงเวลา 3 ปีครึ่งที่สนามเบสบอล กราวด์ เขายังติดทีมชาติอังกฤษถึงสามนัด
ในเดือนตุลาคม ปี 1952 เลสเตอร์ ซิตี้ ซึ่งอยู่ในดิวิชั่นสอง ได้ทุ่มสถิติสโมสรด้วยค่าตัว 21,500 ปอนด์ เพื่อคว้าตัวมอร์ริสมาร่วมทีม
ด้วยทักษะการจ่ายบอลที่แม่นยำ ความดุดันในการเข้าปะทะ ความขยัน และความสามารถในการจบสกอร์ด้วยเท้าทั้งสองข้าง มอร์ริส มีบทบาทสำคัญในการพาเลสเตอร์คว้าแชมป์ดิวิชั่นสองในปี 1954
อย่างไรก็ตาม อารมณ์ที่ร้อนแรงของเขาก็สร้างปัญหาให้กับสโมสรในเดือนมกราคม ปี 1955 ขณะที่เลสเตอร์กำลังดิ้นรนหนีตกชั้นในดิวิชั่นหนึ่ง มอร์ริสมีปากเสียงกับผู้จัดการทีมนอร์แมน บูลล็อค ที่โรงแรมเร็กซ์ในไวต์ลีย์ เบย์ หลังจบเกมที่พบกับนิวคาสเซิล ยูไนเต็ดแม้ว่าบูลล็อค จะตกอยู่ในสถานะที่เก้าอี้สั่นคลอนอยู่แล้ว เขาก็ตัดสินใจลาออกเพื่อประท้วงที่สโมสรลงโทษมอร์ริสเพียงแค่พักแข้ง 14 วัน
แม้เลสเตอร์จะตกชั้นในตอนจบฤดูกาล แต่มอร์ริส ก็กลับมาโดดเด่นอีกครั้งภายใต้การคุมทีมของผู้จัดการคนใหม่ เดวิด ฮอลลิเดย์ โดยเขาถูกวางให้เล่นในตำแหน่งปีกขวา และเป็นกำลังหลักในการพาทีมคว้าแชมป์ดิวิชั่นสองอีกครั้งในปี 1957
โฮเวิร์ด ไรลีย์ ซึ่งขณะนั้นเพิ่งอายุ 17 ปีและได้เล่นในทีมชุดใหญ่ เล่าว่า มอร์ริส มักจะหลอกกองหลังฝั่งตรงข้ามด้วยการโยกตัวโดยไม่ต้องสัมผัสบอลเลย และการจ่ายบอลของเขานั้นยอดเยี่ยม ทั้งในแง่ของจังหวะและทิศทางที่แม่นยำ
ในปี 1957 ระหว่างการเตรียมทีมเพื่อกลับสู่ลีกสูงสุด อารมณ์ร้อนของมอร์ริส ก็กลับมาอีกครั้ง เมื่อเขาถูกไล่ออกในการซ้อมเกมพรีซีซั่นกับเพื่อนร่วมทีมของตัวเอง ส่งผลให้เขาถูกห้ามลงสนาม 2 สัปดาห์
เขากลับมาเป็นตัวหลักของทีมในช่วงที่เหลือของฤดูกาล แต่อดลงเล่นในนัดสำคัญสุดท้ายของฤดูกาล ซึ่งเลสเตอร์ เฉือนชนะเบอร์มิงแฮม ซิตี้ 1-0 ที่สนามเซนต์ แอนดรูว์ส์ และรอดพ้นจากการตกชั้นอย่างหวุดหวิด
เดือนถัดมา มอร์ริสได้รับตำแหน่งผู้เล่น-ผู้จัดการทีมของสโมสรคอร์บี้ ทาวน์ ก่อนจะย้ายไปร่วมงานกับอดีตเพื่อนร่วมทีมเลสเตอร์ อย่างแจ็ค ฟร็อกแกตต์ ที่สโมสรเค็ทเทอริง ทาวน์ ในเดือนกรกฎาคม ปี 1961
ภาพสุดท้ายที่แฟนบอลเลสเตอร์ได้เห็นมอร์ริส เกิดขึ้นในวันที่ 27 กันยายน ปี 2003 เมื่อเขาได้รับเชิญให้เป็นแขกพิเศษในวันครบรอบวันเกิดอายุครบ 80 ปีของเขาในเกมเหย้าของเลสเตอร์ ซิตี้ ที่น่าประทับใจเป็นพิเศษคือ คู่แข่งในวันนั้นก็คือ แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด อดีตต้นสังกัดของเขา