ดาวเตะทีมชาติสกอตแลนด์ตำแหน่งกองกลาง ผู้สร้างความสุขให้กับแฟนบอลเลสเตอร์ ซิตี้ ในยุค 1960s เดวี่ กิ๊บสัน เป็นหนึ่งในกองกลางที่มีทักษะยอดเยี่ยมที่สุดที่เคยเล่นให้กับเลสเตอร์ ซิตี้
ด้วยทักษะการครองบอลที่ยอดเยี่ยม การเลี้ยงบอลอย่างสง่างาม การผ่านบอลอย่างมีวิสัยทัศน์ และศิลปะการเล่นโดยรวมของเขา ทำให้แฟนบอลจิ้งจอกสยาม ตื่นตาตื่นใจมาตลอดเกือบทศวรรษ เขาลงเล่นให้กับสโมสร 339 นัด โดยส่วนใหญ่จะเป็นในลีกสูงสุดเก่า
เดวี่ ย้ายจากฮิเบอร์เนี่ยน มาร่วมทีมเลสเตอร์ ในเดือนมกราคม ปี 1962 ด้วยค่าตัว 25,000 ปอนด์ ในเดือนเดียวกันที่สโมสรได้เซ็นสัญญากับ ไมค์ สตริงเฟลโลว์ ปีกซ้ายชื่อดัง ผู้ที่เขาได้สร้างตำนานคู่หูทางฝั่งซ้ายในยุครุ่งเรืองของสโมสร
เขาได้รับการแนะนำโดยโค้ช เบิร์ต จอห์นสัน ซึ่งมองว่าเดวี่ เหมาะสมอย่างยิ่งในการเป็นคู่หูกับสตริงเฟลโลว์ ตอนที่เขามาถึง ฟิลเบิร์ต สตรีท เดวี่ยังคงรับราชการทหารอยู่ในกองพัน King's Own Scottish Borderers
นอกจากเล่นให้ฮิเบอร์เนี่ยนแล้ว เดวี่ยังเคยลงเล่นให้กับทีมกองทัพอังกฤษหลายครั้ง ไม่นานหลังจากย้ายมาเลสเตอร์ เขาถูกส่งไปประจำการที่เอเดน ก่อนจะย้ายไปฮ่องกงและสิงคโปร์เพื่อเล่นฟุตบอลให้กับกองทัพอังกฤษ
เขากลายเป็นนักเตะเต็มตัวของเลสเตอร์ ซิตี้ เมื่อปลดประจำการในเดือนสิงหาคม ปี 1962 การเล่นที่โดดเด่นของเขาในฤดูกาล 1962/63 ซึ่งเป็นช่วงฤดูหนาวที่หนาวเย็นที่สุดในศตวรรษที่ 20 มีส่วนสำคัญในการช่วยให้สโมสรชนะติดต่อกัน 10 นัดในลีกและเอฟเอคัพ และกลายเป็นทีมที่มีลุ้นแชมป์ทั้งสองรายการจริงจัง
เมื่อสิ้นสุดฤดูกาลนั้น เลสเตอร์จบอันดับที่ 4 ของตารางและได้รองแชมป์เอฟเอคัพ ในช่วงปิดฤดูกาล เดวี่ได้รับเลือกติดทีมชาติสกอตแลนด์เป็นครั้งแรก เล่นร่วมกับแฟรงค์ แมคลินท็อค เพื่อนร่วมทีมเลสเตอร์ และยอดนักเตะสกอตแลนด์อย่าง จิม แบ็กซ์เตอร์, เดนิส ลอว์ และ เอียน เซนต์จอห์น
การยิงประตูในทั้งสองนัดของรอบชิงชนะเลิศลีกคัพปี 1964 กับสโต๊ค ซิตี้ ช่วยให้เลสเตอร์คว้าแชมป์มาครอง นอกจากนี้เขายังลงเล่นในนัดชิงชนะเลิศลีกคัพปี 1965 กับเชลซี และเอฟเอคัพนัดชิงปี 1969 กับแมนเชสเตอร์ ซิตี้
ตลอด 7 ฤดูกาลในลีกสูงสุด ตั้งแต่ปี 1962/63 ถึง 1968/69 เดวี่มีค่าเฉลี่ยลงเล่นถึง 45 นัดต่อฤดูกาล ทั้งในลีกและฟุตบอลถ้วย
ช่วงปลายอาชีพ เขาย้ายไปแอสตัน วิลล่า ในเดือนกันยายน ปี 1970 และต่อมาที่เอ็กเซเตอร์ ซิตี้ ในเดือนมกราคม ปี 1972 ซึ่งมีอดีตนักเตะเลสเตอร์ จอห์น นิวแมน เป็นผู้จัดการทีม
ปัจจุบัน เดวี่ อาศัยอยู่ที่มณฑลดอร์เซ็ต และยังคงเดินทางมาเชียร์เลสเตอร์ ซิตี้ หลายครั้งต่อฤดูกาล