เกรแฮม ครอส คือหนึ่งในผู้เล่นที่มีบทบาทสำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์ของ เลสเตอร์ ซิตี้ ด้วยการลงสนามให้ทีมชุดใหญ่ถึง 600 นัดระหว่างปี 1960 ถึง 1975 ซึ่งยังคงเป็นสถิติสโมสรจนถึงทุกวันนี้ เขายังครองสถิติการลงเล่นมากที่สุดในลีกสูงสุด, ในเอฟเอ คัพ และ ลีก คัพ
ครอสเข้าร่วม เลสเตอร์ ซิตี้ ในปี 1959 หลังจากสำเร็จการศึกษาจากโรงเรียน ลินวู้ด บอยส์ สคูล เขาเริ่มต้นอาชีพในทีมเยาวชนในตำแหน่ง วิง-ฮาล์ฟ และทำประตูได้ตั้งแต่นัดเปิดตัวให้ทีมสำรองเมื่ออายุเพียง 15 ปี ในวัย 17 ปี ครอส กลายเป็นผู้ทำประตูในลีกสูงสุดที่อายุน้อยที่สุดในประวัติศาสตร์ของสโมสร
ในวันเกิดครบรอบ 18 ปีของเขา ครอส ได้ลงเล่นในเวทีระดับยุโรปครั้งแรกที่พบ แอตเลติโก มาดริด ในรายการ ยูโรเปียน คัพ วินเนอร์ส คัพ และกลายเป็นกำลังสำคัญในฤดูกาล 1962/63 เมื่อเลสเตอร์ เกือบคว้าดับเบิลแชมป์ในลีกและเอฟเอ คัพ โดยเขามีบทบาทสำคัญในนัดชิงชนะเลิศเอฟเอ คัพ ที่เจอกับ แมนเชสเตอร์ ยูไนเต็ด
แม้จะมีความสนใจจากผู้จัดการทีมระดับตำนานอย่าง ไบรอัน คลัฟ (ทีมดาร์บี้ เคาน์ตี้) และ แฮร์รี แคทเทอริค (ทีมเอฟเวอร์ตัน) แต่ครอส ยังคงเลือกอยู่กับเลสเตอร์ โดยเขาเป็นกำลังสำคัญของทีมในยุค แมตต์ กิลลีส์ ที่คว้าแชมป์ ลีก คัพ ในปี 1964 และเข้ารอบชิงชนะเลิศอีกครั้งในปี 1965
ในยุคของผู้จัดการทีม แฟรงค์ โอ’ฟาร์เรลล์ ระหว่างปี 1968 ถึง 1971 ครอส เป็นผู้เล่นตัวหลักที่แทบไม่พลาดลงสนาม โดยจับคู่ในแนวรับร่วมกับ จอห์น โซเบิร์ก อย่างแข็งแกร่ง
แม้จะพ่าย แมนเชสเตอร์ ซิตี้ ในรอบชิงชนะเลิศเอฟเอ คัพ ปี 1969 และตกชั้นจากลีกสูงสุดในอีกสามสัปดาห์ต่อมา ครอส ยังคงลงสนามในทุกนัดของฤดูกาลต่อมา และช่วยทีมคว้าแชมป์ ดิวิชั่นสอง ในปี 1971 เพื่อกลับสู่ลีกสูงสุดอีกครั้ง
ในยุคของ จิมมี่ บลูมฟิลด์ ครอสยังคงเป็นกำลังสำคัญ โดยช่วยทีมคว้าชัยเหนือ ลิเวอร์พูล เพื่อคว้า แชร์ริตี้ ชิลด์ ในปี 1971 และพาทีมเข้าสู่รอบรองชนะเลิศ เอฟเอ คัพ ในปี 1974
อย่างไรก็ตาม ความหลงใหลในการเล่นคริกเก็ตของครอส ซึ่งเขาเล่นให้กับทีม เลสเตอร์ไชร์ ตั้งแต่ปี 1961 ถึง 1977 สร้างความขัดแย้งกับบลูมฟิลด์ จนทำให้ครอสถูกปล่อยยืมตัวไป เชสเตอร์ฟิลด์ ในปี 1976
ครอสย้ายไปเล่นให้ ไบรตัน แอนด์ โฮฟ อัลเบียน ในปี 1976 และ เพรสตัน นอร์ท เอนด์ ในปี 1977 โดยเขามีบทบาทสำคัญในการช่วยให้ทั้งสองทีมเลื่อนชั้น แต่ความสำเร็จที่โดดเด่นที่สุดของเขายังคงอยู่ที่ เลสเตอร์ ซิตี้
เกรแฮม ครอส จะถูกจดจำเสมอในฐานะนักเตะที่ทุ่มเทและเป็นหนึ่งในตำนานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของสโมสร ทั้งในแง่ความสำเร็จในสนามและความภักดีต่อทีมจิ้งจอกสยาม